根式的運算法則全部、根式的運算方法

一個代數(shù)式的運算結(jié)果如果含有根式，就必須把它化為最簡根式。如下圖所示。

最簡根式應(yīng)滿足以下三個條件:（1）被開方數(shù)的指數(shù)與根指數(shù)互質(zhì)；（2）被開方數(shù)的每一個因式的指數(shù)都小于根指數(shù)；（3）被開方數(shù)不含分母。

把分母中的根號化掉，叫分母有理化。

在根式運算中，一般最后結(jié)果都要進行分母有理化，使分母不含根號。

通常是把分子和分母都乘以一個不等于零的適當(dāng)代數(shù)式（有理化因式），使分母不含根號。（比較基礎(chǔ)，此處沒舉例）

除此之外，還可以采取其它方法。例如例題1第（2）題還可以將分子用平方差公式分解因式后進行約分，同樣，例題1第（2）題也可以將分子用立方和公式分解因式后進行約分。

例題2，注意觀察分式的分子和分母，發(fā)現(xiàn)分子都可以拆成分母兩項之和，然后分別進行分母有理化。