題引

1975年第7屆諾貝爾經濟學獎授予前蘇聯經濟學家 列奧尼德·康托羅維奇（Leonid V. Kantorovich，1912-1986）和荷蘭經濟學家 佳林·庫普曼斯(Tjalling C. Koopmans，1910-1985)，以表彰他們“為資源優化配置理論做出的貢獻”。

康托羅維奇創立了享譽全球的線形規劃要點，由定性研究和一般定量分析推進到經濟計量領域，對線性規劃方法的建立和發展做出了開創性貢獻。而庫普曼斯將數理統計學成功運用于經濟計量學，兩位學者均各自獨立地為發展資源優化配置理論（the theory of optimum allocation of resources）做出了突出貢獻。

兩位學者的學術貢獻涉及大量的數學演繹論證。這對于許多像我這樣離開校園已20多年的網友來說，實在是頭大。本文沒有涉足那些復雜的數學內容，主要介紹兩位學者為資源優化配置所使用的分析方法和獲得的理論成果，然后對于資源優化配置理論分別應用于前蘇聯的計劃經濟體制和西方國家的市場經濟體制，均收獲了顯著的經濟效益，本文提出了一些原創性的思考。

“數學天才”康托羅維奇

康托羅維奇14歲即考入列寧格勒大學數學系，22歲成為列寧格勒大學教授，23歲獲得博士學位。26歲提出求解線性規劃問題的方法―解乘數法。這對現代應用數學和經濟學的發展產生了深遠的影響。

曾有評價說， 20多歲的康托羅維奇，已經登上了數學奧林匹斯山的高峰。

線性規劃的解乘數法

解乘數法，簡單來說就是，首先建立數學模型，即根據問題的條件，將生產的目標、資源的約束、所求的變量這三者之間的數量關系用線性方程式表達出來，然后求解計算。學術界常把這類模型稱為“康托羅維奇問題數學模型”以示尊重。

康托羅維奇指出，提高企業的勞動生產率有兩條途徑：一條是技術上的各種改進，另一條是生產組織和計劃方面的改革。但由于缺乏必要的計算工具，生產組織和計劃的潛能很難發揮出來。

解乘數法的提出，為求解線性規劃問題，為科學地組織和計劃生產開辟了現實的前景。解乘數法的經濟應用領域非常廣泛，例如：合理分配機床機械的作業，最大限度地減少廢料，最佳地利用原材料和燃料，有效地組織貨物運輸，最適當地安排農作物的布局等等。

1949年，前蘇聯政府授予康托羅維奇斯大林獎金以表彰他在線性規劃應用工作中的突出成就。

“客觀制約估價”與“影子價格”

如果只是線性方程式最優解求解，那是運籌學。數學家出生的經濟學家康托羅維奇超越了數學，深入分析了資源優化配置的構成和價格構成之間的對偶性關系，而這屬于現代經濟學的核心問題。

西方經濟學認為，價格體系像一只“看不見的手”對于經濟中的生產要素、商品和服務的分配進行調整。

康托羅維奇在對資源優化配置問題運用線性規劃方法時，認識到他稱為“平衡指標”的“乘數”在衡量資源的稀缺程度、最合理地選擇生產方法以及使整體利益和局部利益相互協調等方面具有獨特的作用。于是，他將“乘數”改稱為“客觀制約估價”。所謂“客觀制約估價”就是在最優配置下每種產品生產中所必要的勞動消耗量。

如果將這個勞動消耗量貨幣化，對應到西方經濟學的術語，就是該生產要素的邊際貢獻。

“影子價格”的概念最早是由經濟計量學創始人之一，荷蘭經濟學家簡·丁伯根提出的。也稱“效率價格”或“最優價格”。丁伯根于1954年將“影子價格”定義為“在均衡價格的意義上表示生產要素或產品內在的或真正的價格”。 （注：前文沒有介紹丁伯根對“影子價格”的貢獻。本文算是補記。）

受美蘇“冷戰”的影響。康托羅維奇在論述“客觀制約估價”時，也獨立于丁伯根提出了“影子價格”的概念。他認為，以資源的有限性為出發點，以資源最佳配置作為價格形成的基礎，即最優價格不取決于部門的平均消耗，而是由最劣等生產條件下的個別消耗(邊際消耗)決定。

康托羅維奇在1959年專著的《經濟資源的最佳利用》中系統闡述了“影子價格”理論。他將線性規劃結構延伸到整個宏觀經濟的層次上。由企業的資源優化配置擴展為全社會所有資源的最優分配和利用，包括資本設備、土地及自然資源等等。這時，在現有資源條件下，全社會能夠以最小的勞動消耗，獲得最大限度的生產量。由此得出的生產計劃叫做最優計劃。他還指出“影子價格”能夠用來評價對鄰近最優解計劃的微小調整，這使得迅速地替代比較成為可能。

康托羅維奇的“客觀制約估價”理論與丁伯根的“影子價格”理論還是存在一些差異，主要體現在：

1. 前者是同勞動價值論相聯系的，而后者以主觀的邊際效用價值論為基礎的。

2. 康托羅維奇將“影子價格”作為一種價格形成理論，而丁伯根將“影子價格”歸入一種經營管理方法。被譽為“現代管理學之父”的奧地利裔美國學者彼得·德魯克（Peter F.Drucker）在其開創管理學的著名著作《管理的實踐》（1954年）中進一步提出，“管理就是生產力”。

3. 前者用于計劃經濟中的集中決策，而后者主要用于市場經濟中的分散決策。

“數理學霸”庫普曼斯轉向經濟學

庫普曼斯1933年畢業于荷蘭烏德勒支大學的數理系。第二年又以一篇量子力學的論文獲得碩士學位。然而在此后的科研生涯中，他逐漸認識到：如果能用自己學到的科學知識去解決一些社會經濟問題，要比研究量子力學更能直接改善人們當前生活狀況。庫普曼斯一頭扎進經濟學領域，憑借其在數理統計方面的特長，于1936年在荷蘭萊頓大學獲得數理統計學博士學位。

庫普曼斯的學術成就主要體現在三個方面；一是將數理統計學應用于經濟問題研究。他修正了丁伯根的宏觀經濟分析模型的缺陷。二是將計量分析方法應用于資源配置和效用最大化問題研究。三是提出“活動分析法”應用于微觀經濟中的資源配置優化。

“活動分析”方法

庫普曼斯于1951年組織有關專家出版了《生產和調度的活動分析》。在該書中，他創建了一種不同于邊際分析方法的經濟分析工具--“活動分析”。“活動分析”融合了里昂惕夫的投入產出法、線性規劃、瓦爾拉斯的一般均衡論。

許多企業經營的經濟同題都能采用活動分析方法來研究。例如：在滿足一定需求的約束條件下，使總生產費用達到最小；在資源供應有限的約束下，使總產出最大。

投入產出法與經濟計量模型偏重于經濟描述和經濟預測，但沒有進行最優計劃的能力。而“活動分析”卻可以制定最優計劃，并且可以用其對偶最優解--"影子價格"提供一種保證最優計劃得以實施的分權的自動控制方法。

發展到今天，“經濟分析”方法的應用已擴展到污染控制、環境保護、教育規劃、區域規劃等更廣泛的社會經濟領域。

庫普曼斯關于經濟科學的三篇論文

庫普曼斯于1957年出版了《關于經濟科學現狀的三篇論文》，這是他經濟思想的代表作。三篇論文均強調了模型構造在經濟理論研究和實證研究中的重要性。

第一篇《資源的分配和價格制度》力圖為“活動分析”構造一個完整而嚴謹的公理化體系。主要目的是論證在分散決策的經濟制度中（注：即市場經濟），能用“影子價格”進行調節，達到所有資源的最優分配和利用。

第二篇《經濟知識的構成》討論了經濟學研究的方法論問題。他認為，盡管經濟推理與經濟觀察都很重要。但應通過經濟推理建立經濟理論的公理結構。

第三篇《經濟學中工具與問題的相互影響》系統論述了分析工具的作用。他指出，由于分析工具的選取取決于特定的問題，所以分析工具在經濟學上處于“仆從”的地位。但是分析工具也有其自身的革命，它甚至能支配一個時期或一個學派。由于分析工具的獲得可以使一些問題及時得到解決。因此，人們的“仆從”在某些場合下會變成主人。

在這三篇論文中，庫普曼斯強調了其提出的“最優經濟增長理論”（也稱“效用最大化和超時最優資源配置理論”）的重要性。他指出；“確保經濟增長的穩定問題 仍是研究資源配置的一個重要標準……穩定問題基本上是多種決策方案間的一種平衡。如果我們要更好地識別在穩定經濟增長過程中存在哪些阻礙發展的知識缺陷，就需要找到一種最好的分析方法。”

計劃經濟和市場經濟都能實現資源優化配置嗎？

康托羅維奇與庫普曼斯分別在計劃經濟和市場經濟中應用資源優化配置理論均取得了成功，而且庫普曼斯論證了市場經濟下的分散決策可以實現資源的最優分配和利用。在西方世界主導的評選中，兩位“學霸”同時獲得了諾貝爾經濟學獎，（康托羅維奇還排在了庫普曼斯前面）。

那么問題來了：

資源優化配置理論對經濟體制是中性的嗎？或者說，在計劃經濟和市場經濟條件下均可以實現資源優化配置嗎？。

我們知道，西方經濟學認為，市場充分競爭是實現資源優化配置的必要條件。但計劃經濟體制下市場的作用很虛弱。然而，康托羅維奇既獲得斯大林獎金又獲得諾貝爾經濟學獎的事實已證明，資源優化配置理論在計劃經濟體制下同樣有效。

由于能獲取的研究資料很有限，我沒有看到關于兩種不同經濟體制（計劃與市場）下資源優化配置效果比較的任何理論研究和實證研究。無論是經濟學研究的哪個流派，資源配置優化都屬于核心問題，希望這個問題可以引起經濟學界的重視。

我這里嘗試做一些初步的分析。以下僅是個人觀點：

1. 在兩種經濟體制下均能得到資源優化配置的最優解，這并不是自相矛盾，而是因為約束條件不同。最優解的求解是基于約束條件的。在不同的經濟體制或同一經濟體制下的不同情況，資源配置最優解線性方程組的約束條件很可能是不同的。基于不同的約束條件得出不同的最優解，這并不奇怪。

2. 最優解不是最大解。如果只是考慮各要素的總量約束，而不考慮其他約束，運用資源優化配置理論得出的就是大于最優解的最大解。但是，從資源優化配置理論本身無法判斷一個經濟體制的優劣。在研究一個經濟體的資源優化配置時，生產資源或要素總量并不是唯一的約束維度。比如資源的流通速度也是約束。在沒有構建高鐵網絡之前，兩個生產基地之間物資的運輸可能需要24小時，但有了高鐵之后可能縮短到4個小時。

再比如：根據新制度經濟學的企業理論和交易成本理論，企業通過縱向兼并（上下游企業之間的兼并）將市場機制下的資源配置轉變為企業內部的計劃性資源調配，資源配置的速度將大大提升。相應地，資源優化配置的約束條件得以放寬。當然，如果企業內部指定的計劃是錯誤的，那么不僅無法實現資源優化配置，反而是資源配置的浪費。

3. 進一步發展資源優化配置理論的重要方向就是：研究放寬非要素總量約束條件的可行方案。前文提到，哈耶克反對計劃經濟的一個重要理由就是：“計劃者永遠不會獲取足夠的資訊以正確的分配資源”。這也是米塞斯所說的“缺乏經濟計算的工具”。這都說明，計劃經濟條件下的計劃制定者存在決策信息不足的約束條件。

另一方面，康托羅維奇和庫普曼斯在資源優化配置最優解的求解時都得出了“影子價格”。“影子價格”是實現資源優化配置的內在價值。與計劃經濟的情形類似，市場經濟條件下的企業也永遠不會獲取資源優化配置的所有資訊。而且，現實經濟中的“學霸”畢竟是少數，不能期望所有的企業都構建并使用了資源優化配置模型。

因此，各要素實際的市場價格不同于資源優化配置模型所決定的“影子價格”才是常態。也就是說，市場經濟條件下的價格波動決定了市場價格偏離“影子價格”永遠存在。對于資源優化配置來說，由于市場經濟始終存在“價格偏離約束”，市場經濟條件下永遠不可能得到資源優化配置的最大解。

想一想，馬克思恩格斯所描繪的共產主義最高階段將實行完全的計劃經濟體制。也只有到那時，才能得到資源優化配置的最大解。但遠大理想畢竟太遙遠，陶醉于遠大理想無助于解決現實問題。（注：前文有關于理想與現實的比較分析。）

所以，立足于現實經濟的具體情況，通過宏觀經濟分析、資源優化配置數學模型和“經濟分析”方法等科學工具，詳細定位和解剖每一個約束條件，并制定放寬約束條件的局部優化方案，推動基于約束條件下的最優解以“迭代優化”的方式持續逼近基于資源總量的最大解。

最后，我大膽預測：社會主義市場經濟就是大幅放寬資源配置優化模型約束條件的重大步驟。當然了，就像老人家所說，“社會主義為什么不可以搞市場經濟，這個不能說是資本主義。”現在我們搞了社會主義市場經濟，不能又蹦到另一個極端（指完全放棄計劃）。

套用老人家的行文風格就是，“社會主義市場經濟為什么不可以搞計劃，這個不能說是走高度集中計劃經濟的老路。”事實上，社會主義市場經濟需要更高水平的計劃安排（包括產業政策）。

【文后：我認為，本文最大的個人觀點在于提出了資源優化配置理論的核心問題在于其構建模型的約束條件。關于社會主義市場經濟體制對資源優化配置的積極意義，我還沒有想太清楚。文中最后提出的觀點只是一種感覺。】

《社會主義市場經濟學芻議-來自草根的觀點》諾獎篇-07